PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD (mcd y mcm)

1.   Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2.      Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3.   En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles.

4.      El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado de la baldosas para que el número de baldosas que se coloquen sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

5.      Un comerciante desea poner en cajas 12.028 manzanas y 12.772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

6. Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300  cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible?

7. Cuatro ciclistas compiten en una pista circular y la recorren totalmente en 8, 10, 12 y 15 segundos,  respectivamente. Si parten juntos, ¿en cuantos minutos se encontraran en la partida?

8. Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 litros respectivamente. ¿Cuál es la  capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 litros?

9. Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. 

10. Una cafetera de 96 cl  y una tetera de  72 cl  llenan exactamente  tazas de igual capacidad. ¿cuál  es la capacidad de éstas? 

11. Tenemos dos cuerdas, una de 12 m. y la otra de 8 m. de larga. ¿Cómo las dividiremos, de modo que los trozos de una sean de igual longitud que los de la otra y lo más largo que sea posible? 

Relación de problemas de divisibilidad

 

Relación de problemas de divisibilidad

PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD (mcd y mcm)

1.   Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2.      Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3.   En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles.

4.      El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado de la baldosas para que el número de baldosas que se coloquen sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

5.      Un comerciante desea poner en cajas 12.028 manzanas y 12.772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

6. Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300  cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible?

7. Cuatro ciclistas compiten en una pista circular y la recorren totalmente en 8, 10, 12 y 15 segundos,  respectivamente. Si parten juntos, ¿en cuantos minutos se encontraran en la partida?

8. Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 litros respectivamente. ¿Cuál es la  capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 litros?

9. Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. 

10. Una cafetera de 96 cl  y una tetera de  72 cl  llenan exactamente  tazas de igual capacidad. ¿cuál  es la capacidad de éstas? 

11. Tenemos dos cuerdas, una de 12 m. y la otra de 8 m. de larga. ¿Cómo las dividiremos, de modo que los trozos de una sean de igual longitud que los de la otra y lo más largo que sea posible? 

¿Cómo hacer una suma y una resta de fracciones?

 

tema 1 de matemáticas

 

VOLÚMENES

AHÍ VAN ALGUNOS EJERCICIOS SOBRE VOLÚMENES QUE ESPERO OS 

SIRVAN PARA SEGUIR DISFRUTANDO DE LOS NÚMEROS

1. El edificio Fórum de Barcelona está recubierto por un prisma triangular de 16 m de alto. La base es un triángulo de 180 m de base y 154,5 m de altura. Hala su volumen.

2. Calcula el volumen de un joyero hexagonal que mide 5 cm de altura y cuya base tiene 12,5 cm de lado y 15 cm de apotema.

3. ¿Qué capacidad tiene una pecera de 80 cm de largo, 40 cm de alto y 30 cm de ancho?

4. Una caja de galletas cuadradas de 5 cm de lado y 2 cm de grososr tiene 15 galletas. ¿Qué volumen ocupan las galletas?

5. Calcula el volumen de una pirámide cuadrángular que posee una base con 30 cm de lado y la altura de la pirámide es de 90 cm.

6. La Gran Pirámide de Guiza tiene una altura de 137 m y la base es un cuadrado de 230 m de lado, ¿cuál es su volumen?

7. Calcula el volumen de la torre cilíndrica Westhafen de Frankfurt (Alemania) sabiendo que tiene las siguientes dimensiones: altura 110 m, diámetro de la base 32 m

8. Calcula el volumen de la cúpula cónica central de la catedral de Maringá, en Brasil, si gtiene una altura de 124 m y una base de 50 m de diámetro

9. ¿Cuánta nata hay en mililitros en una manga pastelera de 31 cm de largo y 20 cm de diámetro de abertura si la llenamos hasta la mitad?

Ejercicios de figuras planas

  Espero que sigáis disfrutando con los números. ¡A por ellos!

EJERCICIOS DE FIGURAS PLANAS

Un rollo de tela de 2 m de ancho se ha usado para cortar 1050 pañuelos cuadrados de 20 cm de lado. ¿Qué longitud de tela había en el rollo si no ha faltado ni sobrado tela?Hallar el perímetro y el área del rectángulo:

Hemos fabricado una cometa con forma de rombo, cuyas diagonales miden 393 cm y 205 cm

respectivamente. Para ello se ha usado una lámina plástica rectangular cuya longitud y anchura son las de la cometa. Calcula el área de la cometa y la de la lámina.

Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa tela cortada en forma de polígono regular. Calcula la cantidad de tela que necesitará para fabricar 36 sombrillas de 10 lados si sabemos que el lado mide 173 cm y su apotema mide 266,21 cm.

Calcula el área de las coronas poligonales del mosaico representado (las formadas por cuadrados y triángulos que rodean a cada uno de los hexágonos). El lado del hexágono es igual al del dodecágono y mide 30 cm. La apotema del hexágono mide 25,98 cm. La apotema del dodecágono mide 55,98 cm.

La torre de una antigua fortificación es de planta hexagonal. Se ha medido el área de la planta inferior obteniéndose un resultado de 166,27 m2. Si cada una de sus paredes mide 8 m de anchura, ¿cuánto mide la apotema de la planta de dicha torre?

Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:

Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:

Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:

Hallar el perímetro y el área del pentágono regular:

Hallar el área de un cuadrado de 5 cm de lado.

Queremos enmarcar un cuadro cuyas dimensiones totales son 103 cm de

base por 63 cm de alto. ¿Qué longitud deberá tener la moldura que debemos

usar? Si la moldura cuesta a 7,2 euros el metro, calcula el precio de dicho marco.

En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39 metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?

En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?

Se tiene que embaldosar el patio interior de un edificio con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. El patio es rectangular y sus medidas son 10 m por 12 m. ¿Cuántas baldosas se necesitarán?

Una vela triangular de una barca se ha estropeado y hay que sustituirla por otra. Para confeccionar la nueva vela nos cobran 21 euros por m2. ¿Cuánto costará esa nueva vela si

debe tener 8 m de alto y 4 m de base?

La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.

Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera,

Calcula la longitud de la circunferencia sabiendo que su radio es 3 cm.

Una divertida forma de aprender qué son los polígonos