PROBLEMAS PARA RESOLVER USANDO FRACCIONES

1. En una clase de 90 alumnos han aprobado el examen de matemáticas la quinta parte de los alumnos. ¿Cuántos alumnos han suspendido?

2. De los 8000 € recaudados en la campaña de Navidad, 3/5 van  para reparación de casas y el resto para medicinas, ¿cuántos euros se destinan para reconstrucción de casas y cuántos para medicinas?

3. Un atleta tiene que correr los 100m metros lisos pero se cansa cuando lleva recorridos los 3/5, ¿cuántos metros ha recorrido?

4. Con 15 goles, Borja ha marcado los 5/7 de los goles que ha marcado su equipo. ¿Cuántos goles ha marcado el equipo de Borja?

5. En un concurso de pintura al aire libre se presentaron 90 participantes y 15 obtuvieron algún premio. ¿Qué fracción representan los ganadores?

6. El equipo de baloncesto de Fermín ha ganado 8 partidos. Este número representa los 2/3 de los partidos jugados. ¿Cuántos partidos han jugado el equipo de Fermín?

7. La redacción de Sonia tiene 164 palabras. Si escribe ¾ más de las palabras ya escritas habrá escrito las mismas palabras que José ¿Cuántas palabras habrá escrito José?

8. Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/4 de un paquete de harina de kilo.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

9. Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?

10. De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

11. Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?

12. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?

13. Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

14. Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?

¿Cómo hacer una raíz cuadrada?

¿Cómo hacer una raíz cuadrada?

Problemas de potencias y raíces

1. Quince cajas de bombones contienen 15 estuches cada una, estos tienen., a su vez, 15 bombones, cada uno de los cuales pesan 15 g cada uno.¿Cuántos kilos de bombones hay en las quince cajas?

2. En un almacén se han dispuesto 12 filas de cajas cuadradas iguales formando un cuadrado; ¿cuántas cajas se han colocado?

3. Isabel ha comprado 3 cajas de bombones. Cada caja tiene 3 filas con 3 bombones cada una. ¿Cuántos bombones hay en las tres cajas? Si cada bombón cuesta 5 céntimos de euro, ¿cuántos céntimos ha tenido que pagar Isabel ¿

4. En un hotel hay 4 pisos y en cada piso hay 4 habitaciones, si en cada habitación hay 4 personas y cada persona hace 4 llamadas telefónicas, ¿cuántas llamadas se hacen en total?

5. Hemos vendido 7  cajas de lápices en cada una de las siete clases del colegio. Cada caja contiene siete paquetes con 7 lápices cada uno. ¿Cuántos lápices se han vendido en todo el colegio?

6. Un terreno cuadrado tiene 900 m²  de superficie. ¿Cuántos metros cuadrados de tela metálica se necesitan para cercarlo?

7. Marta quiere colocar 36 fotos cuadradas en filas y columnas de forma que formen un mural cuadradado. ¿Cuántas tiene que poner en cada columna?

Relación de problemas de divisibilidad

PROBLEMAS DE DIVISIBILIDAD (mcd y mcm)

1.   Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2.      Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3.   En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles.

4.      El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado de la baldosas para que el número de baldosas que se coloquen sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

5.      Un comerciante desea poner en cajas 12.028 manzanas y 12.772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

6. Un albañil debe colocar losetas cuadradas en un piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300  cm. ¿Cuántas losetas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible?

7. Cuatro ciclistas compiten en una pista circular y la recorren totalmente en 8, 10, 12 y 15 segundos,  respectivamente. Si parten juntos, ¿en cuantos minutos se encontraran en la partida?

8. Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 litros respectivamente. ¿Cuál es la  capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 litros?

9. Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. 

10. Una cafetera de 96 cl  y una tetera de  72 cl  llenan exactamente  tazas de igual capacidad. ¿cuál  es la capacidad de éstas? 

11. Tenemos dos cuerdas, una de 12 m. y la otra de 8 m. de larga. ¿Cómo las dividiremos, de modo que los trozos de una sean de igual longitud que los de la otra y lo más largo que sea posible? 

divisiones con decimales

25,98 : 35 =
1578,2 : 6,2 =
2058,6 : 0,38 =
698,58 : 48 =

relación de problemas de decimales

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Problemas con decimales

1) La casa de Faustino esta a 2,5 km. del colegio. Si el niño hace 4 viajes al día. ¿Cuántos Km. recorrerá en 20 días?

2) En la última campaña de Navidad se recogieron: 10 cajas de 275,6 kg. de arroz cada una; 100 bolsas de 38,04 kg. de patatas cada una; 1.000 bolsas de 6,751 Kg. de azúcar cada una. ¿Cuántos kg. se han recogido en total?

3) Un carpintero utiliza 0,975 litros de barniz para barnizar una puerta. Calcula el dinero que le costará el barniz necesario para 7 puertas, si un litro de barniz cuesta 11,60 €.

4) En el depósito de una planta envasadora hay 547,43 litros de batido de chocolate para envasarlo en cartones de 3 litros. ¿Cuántos cartones se envasaran? (Da el resultado en numero decimal)

5) El Camino de Santiago tiene una Longitud de 851,5 km. Un grupo quiere recorrerlo en 30 días. Cuando llevan 10 días han recorrido 274,9 km. ¿Cuánto tendrán que recorrer cada día de los que quedan?

6) Blanca ha pagado 6,80 € por 2 bolígrafos, 1 cuaderno y 1 estuche de pinturas. Si el cuaderno vale 1,34 € y el estuche el triple del cuaderno. ¿Cuanto vale cada bolígrafo?

7) Miguel Ángel ha comprado 2 colecciones de cuentos por 81,45 € en total. La primera colección consta de 15 cuentos y cada uno le ha costado 2,95 €. La segunda consta de 12 cuentos. Calcula el valor de cada cuento de la segunda colección.

8) Si un bote de refresco cuesta 0,65 €, ¿cuánto costará un paquete de seis botes? 

9) ¿Cuál es la distancia entre las dos columnas de un aparcamiento si entre ellas entran tres plazas de coche con 2,38 m cada plaza? 

10) ¿Cuánto cuesta un melón de 2,865 kgs., si el kilo cuesta 3€? ¿Y una sandía de 3,670 kgs.,si el kilo cuesta 2 €? 

11) ¿A cómo sale el kilo de plátanos, si 2 kgs cuestan 3 €? ¿Y el kilo de mandarinas, si 4 kgs cuestan 7 €? 

12) Un pavo de cinco kilos ha costado 17 euros. ¿A cómo está el kilo de pavo? 

13) Si un puente tiene una longitud de 62 metros, ¿cuál es la anchura de cada uno de sus cinco arcos? 

14) Tres primos se reparten 10 € que les ha dado su abuelo. ¿Cuánto le toca a cada uno?

15) Sonia, Nuria y Rafa miden casi lo mismo: 1,6 m aproximadamente. ¿Cuánto podría medir cada uno?  Si Sonia es 0,06 m más alta que Rafa y Nuria mide exactamente  1,6 m, ¿cuánto puede medir cada uno ahora?

16) En el escaparate de una tienda encontramos los siguientes precios: bolígrafo a  0,60  €, cuaderno a 1,55 € y libro de cómics a 2,50 €. Elena compra dos bolígrafos, Miguel tres cuadernos y Ana  tres cómics. ¿Cuánto dinero les devuelven si cada uno paga con un billete de diez euros?

17) Gema compra tres carretes de 24 fotografías y José Luís dos carretes de 36. ¿Cuánto paga cada uno por sus carretes? ¿Cuántas fotografías pueden hacer entre los dos?

18) Julio y María compraron 4 botes de pintura blanca y tres botes de pintura verde. ¿Cuántos litros de pintura tienen si los botes de pintura blanca son de 3,5 l cada uno y los de pintura verde tienen una capacidad de  0,75 l cada uno?

19) Puede Javier comprar cinco plantas que tienen un precio por unidad de 2,65 € si dispone de  25 €.

20) En una estantería de un supermercado se colocan 45 paquetes de cacao de 0,75 kg cada uno. ¿Cuánto peso soporta la estantería en ese momento?

21) Un vendedor ambulante lleva en la maleta 120 relojes y 250 calculadoras por un valor total de 3564 €. ¿Cuál sería el precio de un reloj si una calculadora vale 8,40 €?

22) Lucía necesita 7,76 metros de tela para hacer unas cortinas. Cada metro de tela cuesta 6,50 €. Si tiene 49,40 €. ¿Cuánto dinero le falta para comprar la tela?

23) En el depósito de una planta envasadora hay 547,43 litros de batido de chocolate, para envasarlo en cartones de 0,33 litros. ¿Cuántos cartones envasarán?

24) Ana ha comprado 8 paquetes de 12 cromos cada uno. Ha pagado 3 € y le han devuelto 12 céntimos. Calcula el precio de un paquete  y el de un cromo.

25) Pilar tenía ahorrados 94,50 €. La mitad de ese dinero lo ha gastado en comprar dos blusas que tenían el mismo precio y un pantalón. Si el pantalón le ha costado 22,45 €. ¿Cuánto le ha costado cada blusa?

26) En una ferretería se han vendido 3 destornilladores a 5,80 € cada uno, 0,6 kg de tornillos a 7,35 € el kilogramo y un taladro de 86,99 €. Con lo recaudado y 10 € del dinero de la caja han pagado un pedido de alicates. Calcula cuántos alicates han adquirido si el precio de un alicate es de 4,95 €

27) Carlos ha comprado 3,5 kg de peras a 2,76 € el kilo. Si paga con un billete de 10 €, ¿cuánto le devolverán?