VOLÚMENES

AHÍ VAN ALGUNOS EJERCICIOS SOBRE VOLÚMENES QUE ESPERO OS 

SIRVAN PARA SEGUIR DISFRUTANDO DE LOS NÚMEROS

1. El edificio Fórum de Barcelona está recubierto por un prisma triangular de 16 m de alto. La base es un triángulo de 180 m de base y 154,5 m de altura. Hala su volumen.

2. Calcula el volumen de un joyero hexagonal que mide 5 cm de altura y cuya base tiene 12,5 cm de lado y 15 cm de apotema.

3. ¿Qué capacidad tiene una pecera de 80 cm de largo, 40 cm de alto y 30 cm de ancho?

4. Una caja de galletas cuadradas de 5 cm de lado y 2 cm de grososr tiene 15 galletas. ¿Qué volumen ocupan las galletas?

5. Calcula el volumen de una pirámide cuadrángular que posee una base con 30 cm de lado y la altura de la pirámide es de 90 cm.

6. La Gran Pirámide de Guiza tiene una altura de 137 m y la base es un cuadrado de 230 m de lado, ¿cuál es su volumen?

7. Calcula el volumen de la torre cilíndrica Westhafen de Frankfurt (Alemania) sabiendo que tiene las siguientes dimensiones: altura 110 m, diámetro de la base 32 m

8. Calcula el volumen de la cúpula cónica central de la catedral de Maringá, en Brasil, si gtiene una altura de 124 m y una base de 50 m de diámetro

9. ¿Cuánta nata hay en mililitros en una manga pastelera de 31 cm de largo y 20 cm de diámetro de abertura si la llenamos hasta la mitad?

Ejercicios de figuras planas

  Espero que sigáis disfrutando con los números. ¡A por ellos!

EJERCICIOS DE FIGURAS PLANAS

Un rollo de tela de 2 m de ancho se ha usado para cortar 1050 pañuelos cuadrados de 20 cm de lado. ¿Qué longitud de tela había en el rollo si no ha faltado ni sobrado tela?Hallar el perímetro y el área del rectángulo:

Hemos fabricado una cometa con forma de rombo, cuyas diagonales miden 393 cm y 205 cm

respectivamente. Para ello se ha usado una lámina plástica rectangular cuya longitud y anchura son las de la cometa. Calcula el área de la cometa y la de la lámina.

Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa tela cortada en forma de polígono regular. Calcula la cantidad de tela que necesitará para fabricar 36 sombrillas de 10 lados si sabemos que el lado mide 173 cm y su apotema mide 266,21 cm.

Calcula el área de las coronas poligonales del mosaico representado (las formadas por cuadrados y triángulos que rodean a cada uno de los hexágonos). El lado del hexágono es igual al del dodecágono y mide 30 cm. La apotema del hexágono mide 25,98 cm. La apotema del dodecágono mide 55,98 cm.

La torre de una antigua fortificación es de planta hexagonal. Se ha medido el área de la planta inferior obteniéndose un resultado de 166,27 m2. Si cada una de sus paredes mide 8 m de anchura, ¿cuánto mide la apotema de la planta de dicha torre?

Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:

Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:

Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:

Hallar el perímetro y el área del pentágono regular:

Hallar el área de un cuadrado de 5 cm de lado.

Queremos enmarcar un cuadro cuyas dimensiones totales son 103 cm de

base por 63 cm de alto. ¿Qué longitud deberá tener la moldura que debemos

usar? Si la moldura cuesta a 7,2 euros el metro, calcula el precio de dicho marco.

En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39 metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?

En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?

Se tiene que embaldosar el patio interior de un edificio con baldosas cuadradas de 30 cm de lado. El patio es rectangular y sus medidas son 10 m por 12 m. ¿Cuántas baldosas se necesitarán?

Una vela triangular de una barca se ha estropeado y hay que sustituirla por otra. Para confeccionar la nueva vela nos cobran 21 euros por m2. ¿Cuánto costará esa nueva vela si

debe tener 8 m de alto y 4 m de base?

La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

La longitud de una circunferencia es 43.96 cm. ¿Cuál es el área del círculo?

En un parque de forma circular de 700 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área.

Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños miden 2 cm.

Calcula la longitud de una circunferencia que tiene 20 cm de radio.

Calcula la longitud de dos circunferencia que tienen 30 cm de diámetro, la primera,

Calcula la longitud de la circunferencia sabiendo que su radio es 3 cm.

Una divertida forma de aprender qué son los polígonos

Aquí tenéis un enlace muy interesante

Relación entre unidades de capacidad y volumen

Problemas de superficie

1. Si el m² de terreno vale 2 euros, ¿cuántos euros vale comprar un campo de 7 ha ?

2. Una provincia tiene 1 47 25 km². ¿Cuántas áreas son? 

3. Un campo de 1 23 50 m² se divide en cuatro partes iguales. ¿Cuántos dam² mide cada parte?

4. El suelo de una habitación mide 15,59 8 m² y contiene 55 baldosas. ¿Cuántos cm² mide cada baldosa?

5. Un patio tiene 25 filas de baldosas con 37 baldosas cada una. El patio mide 1 dam², 66 m² y 50 dm². ¿Cuántos dm² mide cada baldosa?

6. ¿Cuántas personas caben de pie en un patio de 3 dam² y 60 m² si cada persona ocupa una superficie de 20 dm² ?

7. De una finca de 125 ha se han vendido 2/5 a 0,33 euros el m² y el resto a 30,1 euros el dam². ¿Cuántos euros ha obtenido por la venta?

8. Un día de lluvia han caído 82 litros de agua en un metro cuadrado. ¿Cuántos hectolitros de agua han caído en un campo de 25 ha y 87 a ?

9. La superficie de la Tierra es de 5 10 10 00 mam² y 3/4 están ocupados por los océanos. ¿Cuántos km² ocupan los continentes?

10. La isla mayor de la Tierra es Groenlandia y mide 2 18 00 00 km² y una de las más pequeñas es Cabrera, con 20 00 ha. ¿Cuántas veces cabe Cabrera en Groenlandia?

SISTEMA MÉTRICO

PROBLEMAS DE SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

(recordar que en el libro y en internet vais a encontrar información muy   importante para resolver estos ejercicios) 

1. Un atleta sale a correr todos los días para entrenar. Si cada día recorre 15 km 7hm 9 dam 6 m, ¿Cuántos km recorre a la semana?

2. Si un paquete de caramelos pesa 125 g. ¿Cuántos paquetes del mismo peso puedo formar con 5 kg de caramelos?

3. Un vinatero compra 20 hl de vino. Primero vende 120 litros y el resto lo distribuye en 8 toneles iguales. ¿Cuántos litros ha echado en cada tonel?

4. El hombre del Tiempo del Telediario ha dicho que ayer llovió en Antequera y cayeron 45 litros de agua por m2 . Si la superficie de Antequera es de 8 km² 1,4 hm² 0,05 dam² ¿Cuántos litros de agua cayeron en total?

5. Un camión carga 3.500 kg de arena. Si tiene que transportar 28 t desde la cantera hasta la obra, ¿cuántos viajes tiene que dar?

6. ¿Cuántas botellas de 750 cm³ se necesitan para envasar 300 litros de refresco?

7. Un terreno que mide 5,3 ha 42 a 5 ca se vende por 4,8 €/m². ¿Cuánto vale el terreno?

8. Un camión transporta 50 cajas con botellas llenas de agua. Cada caja contiene 20 botellas de un litro y medio cada una. Si una caja vacía pesa 1.500 g, una botella vacía pesa 50 g y 1 litro de agua pesa 1 kg, ¿Cuánto pesa la carga del camión en total?

9. Un tractor cargado de aceitunas pesa 8 t 5 q 4 mag 8 kg . El tractor descarga las aceitunas y una vez vacío pesa 3.876 kg. ¿Cuántos kg pesan las aceitunas? Si de cada 4 kg de aceitunas se obtiene un litro de aceite, ¿cuántos litros se pueden obtener de todas las aceitunas?

10. Un camión cisterna transporta 6,93 m³ de refresco. ¿Cuántas latas de 33 cl se pueden llenar?

11. En un almacén han envasado 30.000 litros de agua en botellas de 1,5 litros. El agua se ha pagado a 0,43 € el litro y se ha vendido cada botella a 1,23 €. Los gastos de transporte y las botellas han costado 6 000 €. Calcula el beneficio.

12. Un agricultor ha vendido 6 t 4 q 50 kg de garbanzos a 1,85 € el kilo. Si se gastó en cultivarlos 5.400 €, calcula el beneficio que ha obtenido.

13. Queremos vender una finca de 2 ha 25 a 60 ca por 48 000 €. Calcula el precio del metro cuadrado.

14. Una grúa puede levantar un peso de 16 t 6 q 50 kg. Si un contenedor tiene 250 cajas que cada una pesa 75 kg. ¿Podrá levantar el contenedor? Si la respuesta es no, ¿cuántos kg hay que quitar? ¿cuántas cajas son las que hay que quitar?

Estadística

Una nueva página llena de actividades de estadística.
A disfrutar con los números.

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Y, POR SUPUESTO, SIGUE DISFRUTANDO DE LAS MATEMÁTICAS

ENLACE.

NUMEROS ENTEROS

 Ahí os dejo varios problemas para resolver utilizando los números enteros.
Y, como siempre ¡a disfrutar de los números!

1. Ordenar en sentido creciente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
2. Representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9
3. Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?
4. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
5. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4ºC, a la del pescado congelado, que está a −18ºC?
¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
6. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81ºC si despegó con 0ºC?
7. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?
8. ¿Cuántos metros separan a un avión, que vuela a una altura de 8.500 m, de un submarino que está a 350 m bajo el nivel del mar?
9. El congelador de un frigorífico tenía una temperatura de – 12ºC y, después, subió 5 grados. ¿Qué temperatura marca ahora?
10. En el indicador de un coche leemos que la temperatura interior es de 16ºC, y la exterior de – 3ºC. ¿Cuál es la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior?

LA ESCALA (PROPORCIONALIDAD)

Una nueva web que os ayudará a profundizar en la resolución de problemas de escalas y otros temas de proporcionalidad.

Espero que os guste y como siempre:

¡A disfrutar de los números!

https://www.ejerciciosweb.com/proporcionalidad/escalas.html

REGLA DE TRES

Ahí lleváis un enlace para conocer cómo se resuelven problemas de proporcionalidad .

¡A disfrutar con los números!

https://www.youtube.com/watch?v=e3WpI1NdrmI

PROPORCIONALIDAD

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD

Espero que os sirva para repasar el tema y poner en práctica la regla de tres.

¡A disfrutar con los números!

1. Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?

2. En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?

3. En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?

4.  Hemos comprado 3 kg de manzanas y nos han cobrado 3,45 euros. ¿Cuánto costará 1 kg, 3 kg y 5 kg?

5. El precio de un paquete de 13 rotuladores es de 9.75€. ¿Cuántos rotuladores podemos

comprar con un presupuesto de 15.75 € 

6. Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

7. El precio por kilo de queso azul es de 23.35€. ¿Cuánto nos costarán 125g de queso?

8.Un autobús recorre 70km en dos horas. ¿Cuánto tardará en realizar un viaje de       345km? 

9. En una fábrica automovilística una máquina pone en total 15000 tornillos en 8 horas de jornada laboral funcionando de forma intermitente. ¿Cuántos tornillos pondrá en 3 horas?

10. Una paella ara seis personas necesita 750 gr de arroz, ¿cuántas personas pueden comer paella si utilizamos 9 kg de arroz

11. Una máquina envasa 1200 latas de refresco en una jornada de 8 horas, ¿cuántas latas de refresco envasará en una jornada en la que trabaje cinco horas?

12. En mi clase somos 30, el 40% chicos y el 60% chicas. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en mi clase?

13.En una caja hay cuatro docenas de bombones, de los que el 25% están envueltos en papel de plata. ¿Cuántos van envueltos?

14. Un ordenador cuesta 600 €, me ofrecen un 12% de descuento por pagarlo al contado. ¿Cuánto me han descontado? ¿Cuánto he pagado?.

15. Un producto que costaba 350 € sufre un incremento porcentual del 18%. ¿Cuánto hemos pagado finalmente por el producto?.

Ahí os dejo una dirección para que podáis realizar problemas sobre números decimales. Espero que os guste y como siempre ¡A disfrutar con los números! https://www.vitutor.com/di/d/d_e.html